【答案】 两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的．由此说明，集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性．只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是相等的．

梳理 元素的三个特性是指确定性、互异性、无序性．

知识点四 常用数集及表示符号

名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N＋或N* Z Q R

练习：

用符号 "∈"或"∉"填空．

－______R；－3______Q；－1______N；π______Z.

考点 元素与集合的关系

题点 判断元素与集合的关系

答案 ∈ ∈ ∉ ∉

知识点五 列举法

思考 要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合．而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？

知识点六 描述法

思考 能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？

【答案】 不能．表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为{x∈R|x＞1}．

梳理 描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．符号表示为{元素|元素特征}，如{x∈A|p(x)}．