直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行

1．若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(　√　)

2．无论m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交．(　×　)

类型一　求两条直线的交点

例1　分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点．

(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；

(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；

(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.

考点　直线的一般式方程与直线的平行关系

题点　利用直线的一般式方程判断位置关系

解　(1)解方程组得

因此直线l1和l2相交，交点坐标为(3，－1)．

(2)方程组有无数个解，

表明直线l1和l2重合．

(3)方程组无解，

表明直线l1和l2没有公共点，故l1∥l2.

反思与感悟　两条直线相交的判定方法

方法一 联立直线方程解方程组，若有一解，则两直线相交 方法二 两直线斜率都存在且斜率不相等 方法三 两直线的斜率一个存在，另一个不存在