M，P，N三点共线，求证：＋＝1．

　　(1)证明　∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(3a＋b)－(2a－b)＝a＋2b，

　　而\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(a－3b)－(3a＋b)＝－(2a＋4b)＝－2\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线，且有公共点B，∴A，B，C三点共线.

　　(2)解　∵8a＋kb与ka＋2b共线，

　　∴存在实数λ，使得8a＋kb＝λ(ka＋2b)，

　　即(8－λk)a＋(k－2λ)b＝0.∵a与b不共线，

　　∴

　　解得λ＝±2，∴k＝2λ＝±4．

　　(3)证明　∵M，P，N三点共线，O为直线外一点，

　　∴存在实数x，y，使得\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)，且x＋y＝1．

　　又∵\s\up6(→(→)＝α a＋β b，且a，b不共线，

　　∴\s\up6(→(→)＝xma＋ynb＝α a＋β b，∴xm＝α，yn＝β，

　　∴＋＝x＋y＝1．

　　规律方法　1.证明或判断三点共线的方法

　　(1)一般来说，要判定A，B，C三点是否共线，只需看是否存在实数λ，使得\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)(或\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)等)即可．

　　(2)利用结论：若A，B，C三点共线，O为直线外一点⇔存在实数x，y，使\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)且x＋y＝1．

　　2．利用向量共线求参数的方法

　　判断、证明向量共线问题的思路是根据向量共线定理寻求唯一的实数λ，使得a＝λb(b≠0)．而已知向量共线求λ，常根据向量共线的条件转化为相应向量系数相等求解．若两向量不共线，必有向量的系数为零，利用待定系数法建立方程，从而解方程求得λ的值．

　　【训练2】　设向量a，b不共线，向量λa＋b与a＋2b共线，则实数λ＝________．

解析　由共线向量定理可知存在实数k，λa＋b＝k(a＋2b)，即λa＋b＝ka＋2kb，∴λ＝