∴原式＝i－i＝0.]

　　3．(2－i)÷i＝________.

　　－1－2i　[(2－i)÷i＝＝＝－1－2i.]

i的运算特征 　　【例1】　计算下列各式的值．

　　(1)1＋i＋i2＋...＋i2 014＋i2 015；

　　(2)2 014＋(1－i)2 014；

　　(3)i2 006＋(＋i)8－50.

　　[解]　(1)1＋i＋i2＋...＋i2 014＋i2 015＝1＋i＋i2＋i3＝0.

　　(2)∵1－＝1＋＝1＋i，且(1±i)2＝±2i.

　　∴2 014＋(1－i)2 014

　　＝(1＋i)2 014＋[(1－i)2]1 007

　　＝(2i)1 007＋(－2i)1 007＝0.

　　(3)i2 006＋(＋i)8－50

　　＝i4×501＋2＋[2(1＋i)2]4－25

　　＝i2＋(4i)4－i25

　　＝－1＋256－i＝255－i.

　　1．虚数单位i的性质

(1)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*)．