=(2003－1001)+(1001－2004)i=1002－1003i

二.复数代数形式的加减运算的几何意义

　　复数的加(减)法 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.

　　与多项式加(减)法是类似的.就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加(减).

　　１．复平面内的点平面向量

　　2. 复数平面向量

　　3.复数加法的几何意义：

　　设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，

　　∴= +=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)＝(a+c)+(b+d)i

　　4. 复数减法的几何意义：复数减法是加法的逆运算，设z=(a－c)+(b－d)i，所以z－z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量就与复数z－z1的差(a－c)+(b－d)i对应由于，所以，两个复数的差z－z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.

　　例3已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？

　　【解析】：z=z2－z1=(1+2i)－(2+i)=－1+i，

　　∵z的实部a=－1＜0，虚部b=1＞0，

　　∴复数z在复平面内对应的点在第二象限内.

点评：任何向量所对应的复数，总是这个向量的终点所对应的复数减去始点所对应的复数所得的差.　即所表示的复数是zB－zA.　，而所表示的复数是zA－zB，故切不可把被减数与减数搞错尽管向量的位置可以不同，只要它们的终点与始点所对应的复数的差相同，那么向量所对应的复数是惟一的，因此我们将复平面上的向量称之自由向量，即它只与其方向和长度有关，而与位置无关