2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:2.2.1 条件概率 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:2.2.1 条件概率 Word版含解析第2页

一位数字为0",则P(A|B)等于(  )

A. B. C. D.

答案:A

一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取1只,每次取出后不放回,则若已知第一次取出的是好的,则第二次取出的也是好的概率为________.

答案:

探究点1 利用定义求条件概率

 甲、乙两地都位于长江下游,根据多年的气象记录知道,甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问:

(1)乙地为雨天时甲地为雨天的概率是多少?

(2)甲地为雨天时乙地为雨天的概念是多少?

【解】 设"甲地为雨天"为事件A,"乙地为雨天"为事件B,

根据题意,得

P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12.

(1)乙地为雨天时甲地为雨天的概率是

P(A|B)=

==.

(2)甲地为雨天时乙地为雨天的概率是

P(B|A)===.

利用定义计算条件概率的步骤

(1)分别计算概率P(AB)和P(A).

(2)将它们相除得到条件概率P(B|A)=,这个公式适用于一般情形,其中AB表示A,B同时发生.