常用结论

1.sin(kπ+α)=(-1)ksin α.

2.在△ABC中:

(1)sin(A+B)=sin C,cos(A+B)=-cos C,tan(A+B)=-tan C;　

(2)sin (A+B)/2=cos C/2,cos (A+B)/2=sin C/2.

题组一　常识题

1.[教材改编] 已知cos α=12/13,且α是第四象限角,则sin α的值为　　　　.

2.[教材改编] 已知(sinα"-" 2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,那么tan α的值为　　　　.

3.[教材改编] 已知sin α=√3/3,则cos(3π/2+α)=　　　　.

4.[教材改编] 求值:sin(-1200°)·cos 1290°=　　　　.

题组二　常错题

◆索引:平方关系没有考虑角的象限导致出错;扩大角的范围导致出错;不会运用消元的思想;kπ±α的形式没有把k按奇数和偶数进行分类讨论导致出错.

5.已知△ABC中,cosA/sinA=-12/5,则cos A等于　　　　.

6.已知cos3/2π+α=-3/5,且α是第四象限角,则cos(-3π+α)=　　　　.

7.已知(sinα+3cosα)/(3cosα"-" sinα)=5,则sin2α-sin αcos α=　　　　.

8.已知A=(sin"(" kπ+α")" )/sinα+(cos"(" kπ+α")" )/cosα(k∈Z),则A的值构成的集合是　　　　.

探究点一　三角函数的诱导公式

例1 (1)[2018·遵义联考] 若sin(π/2+α)=-3/5,则cos(2π-α)= (　　)

A.-3/5 B.3/5