A＝casin B.

知识点四　仰角与俯角

与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角．目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角，如图所示．

1．仰角和俯角都是视线与铅垂线所成的角．(×)

2．在△ABC中，若b2＝2acos B，则sin2B＝2sin Acos B．(×)

3．平行四边形ABCD的面积等于AB·ADsin A．(√)

类型一　边角互化

例1　在△ABC中，若sin A＝2sin Bcos C，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状．

考点　判断三角形的形状

题点　利用正弦定理和三角变换判断三角形的形状

解　方法一　由正弦定理，得

＝＝＝2R(R为△ABC外接圆半径)，

∵sin2A＝sin2B＋sin2C，

∴a2＝b2＋c2，∴A是直角，B＋C＝90°，

∴2sin Bcos C＝2sin Bcos(90°－B)

＝2sin2B＝sin A＝1，

∴sin B＝.

∵0°

∴△ABC是等腰直角三角形．

方法二　由正弦定理，得

＝＝＝2R(R为△ABC外接圆半径)，

∵sin2A＝sin2B＋sin2C，