的圆上;│z+1+i│=4表示z所对应的点在以(-1,-)为圆心,4为半径的圆上,故z所对应的点为两圆的交点,即可求解.
练习1 已知z1,z2∈C,│z1│=│z2│=1,│z1+z2│=,求│z1-z2│.
2.设复数z=x+yi(x,y∈R),则当z满足下列条件时,动点Z(x,y)分别表示什么样的图形?
(1)│z-i│+│z+i│=4. (2)│z+1+i│=│z-1-i│.
例3 已知z1,z2是两个虚数,并且z1+z2,z1·z2均为实数,求证:z1,z2是共轭虚数.