2018-2019学年人教A版选修2-2 2.3数学归纳法 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2        2.3数学归纳法   教案第3页

 条件(1)的作用是奠基;

条件(2)的作用是给出了一个递推关系:当第k块倒下时,相邻的第k+1块也倒下。

  多米诺骨牌游戏是递推思想的一个模型。事实上,条件(1)、(2)就是数学归纳法原理的雏形

处理方式:在第一阶段的基础上,由生活实例出发,与学生一起解析归纳原理, 揭示递推过程.学生回答。

3、利用"多米诺骨牌"原理证明关于数列的猜想

分析:

多米诺骨牌游戏原理 通项公式 的证明方法 (1)第一块骨牌倒下。 (1)当n=1时a1=1,猜想成立

(2)若第k块倒下时,则相邻的第k+1块也倒下。 (2)假设当n=k时猜想成立,即 ,则当n=k+1时猜想也成立,即 。 根据(1)和 (2)可知,不论有多少块骨牌,都能全部倒下。 根据(1)和(2)可知,对任意的正整数n,猜想都成立。 学 ] 处理方式:让学生思考后填表;通过课件展示,让学生了解利用"多米诺骨牌"原理证明关于数列的猜想。

4、数学归纳法原理:一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:

学 X只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法叫做数学归纳法

  别忘了做总结:根据(1)和(2),可知对任意的正整数n,猜想都成立。

5、巩固数学归纳法原理