2．一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为，公差为，则这个多边形的边数为________．

　　解析：由于凸n边形的内角和为(n－2)π，

　　故n＋×＝(n－2)π.

　　化简得n2－25n＋144＝0.解得n＝9或n＝16(舍去)．

　　答案：9

　　3．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________．

　　解析：每天植树的棵数构成以2为首项，2为公比的等比数列，其前n项和Sn＝＝＝2n＋1－2.由2n＋1－2≥100，得2n＋1≥102.由于26＝64,27＝128，则n＋1≥7，即n≥6.

　　答案：6

　　考点一　等差、等比数列的综合应用|

　　　在数列{an}中，a1＝2，a2＝12，a3＝54，数列{an＋1－3an}是等比数列．

　　(1)求证：数列是等差数列；

　　(2)求数列{an}的前n项和Sn.

　　[解]　(1)证明：∵a1＝2，a2＝12，a3＝54，

　　∴a2－3a1＝6，a3－3a2＝18.

　　又∵数列{an＋1－3an}是等比数列，

　　∴an＋1－3an＝6×3n－1＝2×3n，

∴－＝2，