图3-20-1

题组一　常识题

1.[教材改编] 函数y=sin x的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到的图像对应的函数解析式是　　　　.

2.[教材改编] 某函数的图像向右平移π/2个单位长度后得到的图像对应的函数解析式是y=sin(x+π/4),则原函数的解析式是　　　　　　　　.

3.[教材改编] 函数y=cos(2x"-" π/2)的周期为　　　　,单调递增区间为　　　　　　　　.

4.[教材改编] 已知简谐运动f(x)=2sinπ/3x+φ("|" φ"|" <π/2)的图像经过点(0,1),则该简谐运动的初相φ为　　　　.

题组二　常错题

◆索引:图像平移多少单位长度容易搞错;不能正确理解三角函数图像对称性的特征;三角函数的单调区间把握不准导致出错;确定不了函数解析式中φ的值.

5.为得到函数y=cos(2x+π/3)的图像,只需将函数y=sin 2x的图像向　　　　平移　　　　个单位长度.

6.设ω>0,若函数f(x)=1/2sin ωx在区间["-" π/2 "," π/2]上单调递增,则ω的取值范围是　　　　.

7.若f(x)=2sin(ωx+φ)+m对任意实数t都有f(π/8+t)=f(π/8 "-" t),且f(π/8)=-3,则实数m=　　　　.