曲线的切线并不一定与曲线只有一个交点，可以有多个，甚至可以无穷多．与曲线只有一个公共点的直线也不一定是曲线的切线．

　　2．导函数的概念

　　(1)定义：当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数(简称导数)．

　　(2)记法：f′(x)或y′，即f′(x)＝y′＝.

　　[点睛]　"函数y＝f(x)在x＝x0的导数""导函数""导数"三者之间的区别与联系

　　"函数y＝f(x)在x＝x0处的导数"是一个数值，是针对x0而言的，与给定的函数及x0的位置有关，而与Δx无关；"导函数"简称为"导数"，是一个函数，导函数是对一个区间而言的，它是一个确定的函数，依赖于函数本身，而与x，Δx无关．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)导函数f′(x)的定义域与函数f(x)的定义域相同．(　　)

　　(2)直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点．(　　)

　　(3)函数f(x)＝0没有导函数．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×

　　2．曲线y＝x2在点P(1,1)处的切线方程为(　　)

　　A．y＝2x　　　　　　 　B．y＝2x－1

　　C．y＝2x＋1 D．y＝－2x

　　答案：B

　　3．已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝(　　)

　　A．4 B．－4

　　C．－2 D．2

　　答案：D

　　4．已知f(x)＝－，则f′(x)＝________.

　　答案：

求曲线的切线方程 [典例]　已知曲线C：y＝x3＋，求曲线C上的横坐标为2的点处的切线方程．