tanα=；正弦、余弦只要在倍角公式中添加分母，再将分子、分母同除以cos2可得：

sinα=2sincos==，

cosα=cos2-sin2=

=.

用tan来表示sinα、cosα和tanα的关系式如下：

sinα=，cosα=，

tanα=.

这三个公式统称为"万能公式".其优点是用正切函数来求二倍角的三角函数值会特别方便，也为一类三角函数的求值提供了一座方便可行的桥梁.如要计算cosα或sin(α+β)的值，可以先设法求得tan或tan的值.由于公式中涉及角的正切，所以使用时要注意限制条件，即要保证式子有意义.

所谓的"万能"是指：不论角α的哪一种三角函数，都可以表示成tan的有理式.这样就可以把问题转化为以tan为变量的"一元有理函数"，即如果令tan=t，则sinα、cosα和tanα均可表达为关于t的分式函数，这就实现了三角问题向代数问题的转化，为三角问题用代数方法来处理提供了一条途径.

例1：求tan15°+cot15°的值.

解法一：tan15°=tan(45°-30°)===2-，