∴tan15°+cot15°=2-+=4.

解法二：tan15°+cot15°=+===4.

很明显解法二比解法一较方便地解决了问题，体现了万能公式的"万能"之处，值得我们借鉴.

例2:求函数y=的值域.

思路分析:先利用换元法，再利用判别式法求函数的值域.

解:令tan=t，则t∈R，

利用万能公式有sinx=，cosx=，

∴y==(t∈R).

整理得(2y+1)t2+2yt+2y-1=0.

当2y+1=0即y=-时，t=-1∈R.

∴y=-符合题意.

当2y+1≠0即y≠-时，关于t的一元二次方程(2y+1)t2+2yt+2y-1=0必有实数根.

∴Δ=4y2-4(2y+1)(2y-1)≥0.

解得-≤y≤，即此时-≤y≤且y≠-.

综上所得函数的值域是{y|-≤y≤}.

例3：tan=3,则cosα等于( )

A. B.- C. D.-

思路解析:cosα===-.

答案:B

问题2(1)观察代数式x2+y2=1，联想sin2α+cos2α=1，你发现了什么结论？

(2)利用(1)解答下面的问题：已知实数x,y满足x2+y2=1，求xy的最大值和最小值.