(一) 复习提问

1.线面垂直判定定理：

　　　如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.

2.面面垂直判定定理：

　　　如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.

(二)引入新课

　　今天我们要学习"两个平面垂直的性质"，先来看下面问题：

　　已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！

（三）探求新知

　　已知：面α⊥面β，α∩β= a, ABα, AB⊥a于 B，

　　求证：AB⊥β

　　(让学生思考怎样证明)

　　分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线.

证明：在平面β内过B作BE⊥a，

又∵AB⊥a，

∴∠ABE为α﹣a﹣β的二面角，

又∵α⊥β，

∴∠ABE = 90° , ∴AB⊥BE

　　 又∵AB⊥a, BE∩a = B,

∴AB⊥β

面面垂直的性质定理：

　　两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

用符号语言表述） 若α⊥β，α∩β=a, ABα, AB⊥a于 B，则 AB⊥β

师：从面面垂直的性质定理可知，要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明，而前面

我们知道，面面垂直也可通过线面垂直来证明。这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。同学们在学习中要认真理解和体会。

（四）拓展应用

例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.