平面内.

例2．如图，已知平面α 、β，α⊥β，α∩β =AB, 直线a⊥β, aα,

　　　试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a ∥α ）

　　　(引导学生思考)

分析：因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系)

　　解：在α内作垂直于α 、β交线AB的直线b，

　　　∵ α⊥β ∴b⊥β

　　　∵ a⊥β ∴ a ∥b ,

　　　又∵aα ∴ a ∥α

（五）课堂练习：

　　　P81 练习 第1、2题

P81 A组 第1题

　　1.如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，判断下面结论的正误。

(1)平面ADD′A′⊥平面ABCD (2) DD′⊥ 面ABCD (3)AD′⊥ 面ABCD

　　2.空间四边形ABCD中，ΔABD与ΔBCD都为正三角形，面ABD⊥面BCD，试在平面BCD内找一点，使AE⊥面BCD,亲说明理由

　解：在ΔABD中，∵AB=AD,取BD的中点E，

　　　连结AE，则AE为BD的中线

　　　∴AE⊥BD

　　　　又∵面BCD∩面ABD=BD, 面ABD⊥面BCD

　　　∴AE⊥面BCD

（六）课堂小结：

1. 面面垂直判定定理：

　　　如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.

2. 面面垂直的性质定理：

两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.