此时，χ2＝≈5.785.

　　由于5.785＞2.706，所以我们有90%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关．

　　两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但(1)中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性，(2)中我们只有90%的把握肯定．

　　独立性分析的步骤：

　　要推断"X与Y是否有关"可按下面的步骤进行：

　　①提出统计假设H0：X与Y无关；

　　②根据2×2列联表与χ2计算公式计算出χ2的值；

　　③根据两个临界值，作出判断．

　　2．为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．是否有90%的把握认为"学生选报文、理科与对外语的兴趣有关"？

　　解：根据题目所给的数据得到如下列联表：

理科 文科 总计 有兴趣 138 73 211 无兴趣 98 52 150 总计 236 125 361 　　根据列联表中数据由公式计算得随机变量

　　χ2＝≈1.871×10－4.

　　因为1.871×10－4<2.706，所以没有90%的把握认为"学生选报文、理科与对外语的兴趣有关"．

独立性分析的综合应用 　　

　　[例3]　为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)

　　表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 频数 30 40 20 10