（2），当时，，所以

（四）、知识应用，深化理解

　　例1．（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.

　　分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)2

　　再求再求

　　解：法一 定义法（略）

法二：

　（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

解：

　　例2．（课本例1）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．

　　解：在第时和第时，原油温度的瞬时变化率就是和

　　根据导数定义，

　　所以

　　同理可得:

在第时和第时，原油温度的瞬时变化率分别为和5，说明在附近，原油温度大约以的速率下降，在第附近，原油温度大约以的速率上升．