活动与探究2　思路分析：类比平面直角坐标系中点的对称问题，根据对称点的变化规律即可求解．

　　解：(1)由于点P关于x轴对称后，它的x坐标不变，y坐标，z坐标变为原来的相反数，所以对称点为P1(－2，－1，－4)．

　　(2)由于点P关于xOy平面对称后，它的x坐标，y坐标不变，z坐标变为原来的相反数，所以对称点为P2(－2，1，－4)．

　　(3)设对称点为P3(x，y，z)，则点M为线段PP3的中点，由中点坐标公式，可得x＝2×2－(－2)＝6，y＝2×(－1)－1＝－3，z＝2×(－4)－4＝－12，所以P3(6，－3，－12)．

　　活动与探究3　解：∵点A(－4,2,3)关于坐标原点的对称点A1的坐标为(4，－2，－3)，点A1(4，－2，－3)关于xOz平面的对称点A2的坐标为(4,2，－3)，点A2(4,2，－3)关于z轴的对称点A3的坐标为(－4，－2，－3)，∴AA3中点M的坐标为(－4,0,0)．

　　迁移与应用　1．(－3，－2,1)　(3,2，－1)　(－3,2,1)

　　2．(2,4,1)　解析：线段AB的中点M的坐标是(－2，－4，－1)，∴M关于原点对称的点的坐标为(2,4,1)．

　　当堂检测

　　1．C　2．D　3．C

　　4．(0,2,0)　(0,2,2)或(0,2，－2)

　　5．解：(1)因为D′是原点，A′，C′分别在x轴，y轴的正半轴上，D在z轴的负半轴上，且正方体的棱长为1，所以A′(1,0,0)，C′(0,1,0)，D(0,0，－1)，D′(0,0,0)，B′(1,1,0)，A(1,0，－1)，C(0,1，－1)，B(1,1，－1)．

　　(2)因为正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，从而|OA|＝|OB|＝|OC|＝|OD|＝.又A，B，C，D都在坐标轴上，所以点A，B，C，D.又点A′，B′，C′，D′的z坐标都为1，从而A′，B′，C′，D′.