2018-2019学年人教A版选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布 学案
2018-2019学年人教A版选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布 学案第3页

独立重复试验概率求法的三个步骤

 

 1.某一试验中事件A发生的概率为p,则在n次独立重复试验中\s\up6(-(-)发生k次的概率为(  )

A.Cpk(1-p)n-k     

B.(1-p)kpn-k

C.(1-p)k

D.C(1-p)kpn-k

解析:选D.由于P(A)=p,P(A)=1-p,所以在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为C(1-p)kpn-k.故选D.

2.某气象站天气预报的准确率为80%,计算:(结果保留到小数点后第2位)

(1)"5次预报中恰有2次准确"的概率;

(2)"5次预报中至少有2次准确"的概率.

解:(1)记"预报一次准确"为事件A,

则P(A)=0.8.

5次预报相当于5次独立重复试验.

"恰有2次准确"的概率为

P=C×0.82×0.23=0.051 2≈0.05,

因此5次预报中恰有2次准确的概率约为0.05.

(2)"5次预报中至少有2次准确"的对立事件为"5次预报全部不准确或只有1次准确",其概率为

P=C×0.25+C×0.8×0.24=0.006 72.

所以所求概率为1-P=1-0.006 72≈0.99.

所以"5次预报中至少有2次准确"的概率约为0.99.

探究点2 二项分布

 抛掷两枚骰子,取其中一枚的点数为点P的横坐标,另一枚的点数为点P的纵坐标,求连续抛掷这两枚骰子三次,点P在圆x2+y2=16内的次数X的分布列.