自主思考2 正弦函数在对称轴和对称中心处的函数值有何特点？

　　提示：(1)正弦曲线的对称轴一定经过正弦曲线的最高点或最低点，此时，正弦函数取最大值或最小值．

　　(2)正弦曲线的对称中心一定是过正弦曲线与x轴的交点，即此时的正弦值为0．

　　自主思考3 y＝sin x，x∈的值域是否是[－1,1]?

　　提示：y＝sin x，x∈的值域为[0,1]，正弦函数的值域是[－1,1]，是指整个正弦曲线或一个周期内的正弦曲线．如果定义域不是全体实数或不在一个周期内，那么正弦函数的值域就可能不是[－1,1]．

　　3．周期函数

　　一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．如果不加特殊说明，三角函数的周期均指最小正周期．

　　归纳总结(1)一个周期函数的周期不止一个，若有最小正周期，则最小正周期只有一个，并不是每一个周期函数都有最小正周期，如，f(x)＝a(a为常数)就没有最小正周期；若T是函数f(x)的一个周期，则kT(k≠0，且k∈Z)也是函数f(x)的周期．

　　(2)一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω>0，x∈R)的周期为T＝．

(3)周期函数与周期的定义中，"当x取定义域内的每一个值时"的"每一个"是指定义域内的所有x值，如果存在一个x0，使得f(x0＋T)≠f(x0)，那么T就不是函数f(x)的周期．