故所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　②当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　依题意有

　　解得

　　因为a>b>0，所以无解．综上，所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　法二：设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，

　　依题意有

　　解得

　　所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　[规律方法]　确定椭圆方程的"定位"与"定量"

　　提醒：若椭圆的焦点位置不确定，需要分焦点在x轴上和在y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)．

　　[跟踪训练]

　　1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)焦点分别为(0，－2)，(0,2)，经过点(4,3)；

(2)经过两点(2，－)，.