当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．

（3）各二项式系数和：

∵，

令，则

三、讲解范例：

例1．在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和

　　证明：在展开式中，令，则，

　　即，

　　∴，

　　即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．

　　说明：由性质（3）及例1知.

例2．已知，求：

　　（1）； （2）； （3）.

　　解：（1）当时，，展开式右边为

　　∴，

当时，，∴，

　　（2）令， ①

　　令， ②

　　①② 得：，∴ .

　　（3）由展开式知：均为负，均为正，

∴由（2）中①+② 得：，