4．求顶点在原点,焦点为的抛物线的方程.

二、问题探究

探究1: 根据抛物线的标准方程可以得到抛物线的哪些几何性质？

探究2:根据你现有的知识,你能找出一种抛物线的画法吗?

例1．经过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，求证:以线段为直径的圆与抛物线的准线相切.

例2．汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线,灯口直径为197,反光曲面的顶点到灯口的距离是69.由抛物线的性质可知,当灯泡安装在抛物线的焦点处时,经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线,应怎样安装灯泡?(精确到1)

三、思维训练

1．如果抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为 ．

2．若抛物线，过其焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，