例3已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点A(1，)，B(－2，)．圆F的圆心是椭圆E的右焦点F，且圆F的半径恰等于椭圆的短半轴长．

　　(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；

　　(Ⅱ)若点P是圆F上的一个动点，求FP(()OP(()的取值范围．

[当堂检测]

1. 已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是 .

2. 若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为 .

3. 已知以F1（-2,0），F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 .