P 　　

　　(2)根据随机变量X 的分布列，可得至少取到 1 件次品的概率

　　 P ( X≥1 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 )

　　≈0.138 06 + 0. 005 88 + 0. 00006

　　= 0. 144 00 .

　　一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为

　　,

　　其中，且．称分布列

X 0 1 ... P ...

为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布（ hypergeometriC distribution ) .

　　例 3．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．

　　解：设摸出红球的个数为X，则X服从超几何分布，其中 N = 30 , M=10, n=5 ．于是中奖的概率

　　P (X≥3 ) = P (X =3 ) + P ( X = 4 ）十 P ( X = 5 )

　　=≈0.191.

　　思考：如果要将这个游戏的中奖率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？

例4.已知一批产品共 件，其中 件是次品，从中任取 件，试求这 件产品中所含次品件数 的分布律。

解 显然，取得的次品数 只能是不大于 与 最小者的非负整数，即 的可能取值为：0，1，...，，由古典概型知

此时称 服从参数为的超几何分布。

注 超几何分布的上述模型中，"任取 件"应理解为"不放回地一次取一件，连