2019-2020学年高中数学人教A版必修4学案:1.1.1 任意角 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修4学案:1.1.1 任意角 Word版含解析第3页

  A.1  B.2  C.3  D.4

  解析:结合正角、负角和零角的概念可知,126°,99°是正角,-60°,-63°是负角,0°是零角,故选B.

  答案:B

  3.与30°角终边相同的角的集合是(  )

  A.{α|α=30°+k·360°,k∈Z}

  B.{α|α=-30°+k·360°,k∈Z}

  C.{α|α=30°+k·180°,k∈Z}

  D.{α|α=-30°+k·180°,k∈Z}

  解析:由终边相同的角的定义可知与30°角终边相同的角的集合是{α|α=30°+k·360°,k∈Z}.

  答案:A

  4.2019°是第(  )象限角(  )

  A.一 B.二 C.三 D.四

  解析:2019°=360°×5+219°,180°<219°<270°,

  ∴2019°是第三象限角.

  答案:C

  

  类型一 任意角的概念及应用

  例1 (1)若角的顶点在原点,角的始边与x轴的非负半轴重合,给出下列四个命题:

  ①0°角是第一象限角;②相等的角的终边一定相同;③终边相同的角有无限多个;④与-30°角终边相同的角都是第四象限角.其中正确的有(  )

  A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

  (2)时针走过2小时40分,则分针转过的角度是________.

  

  【解析】 (1)①错误,0°角是象限界角;②③④正确.

  (2)分针按顺时针方向转动,则转过的角度是负角为-360°×2=-960°.

  【答案】 (1)C (2)-960°

按照象限分类,角可以分为象限角和象限界角;角的正负是由终边的旋转方向决定的.