2019-2020学年苏教版选修2-2 复数的四则运算 教案
教学重点 :
复数乘法运算.
教学难点:
复数运算法则在计算中的熟练应用.
教学方法:
类比探究法.
教学过程:
复习复数的定义,复数的分类及复数相等的充要条件等上节课所学内容.
一、问题情境
问题1 化简:,类比你能计算吗?
问题2 化简:多项式,类比你能计算吗?
问题3 两个复数a+bi,a-bi有什么联系?
二、学生活动
1.由多项式的加法类比猜想=1+4i,进而猜想.
若,根据复数相等的定义,得.
2.由多项式的乘法类比猜想(2+3i)(-1+i)=-5-i,进而猜想(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
3.两个复数a+bi,a-bi实部相等,虚部互为相反数.
三、建构数学
复数z1=a+bi,z2=c+di.
复数和的定义:z1+z2=(a+c)+(b+d)i.
复数差的定义:z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
复数积的定义:z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i.