2017-2018学年苏教版必修4 2.1 向量的概念及表示 学案
2017-2018学年苏教版必修4 2.1 向量的概念及表示 学案第3页

  

  

   [例1] 给出下列命题:

  (1)若|a|=|b|,则a=b或a=-b;

  (2)向量的模一定是正数;

  (3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;

  (4)向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一直线上.

  其中正确命题的序号是________.

  [思路点拨] 解答本题可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手,逐一判断真假.

  [精解详析] (1)错误.由|a|=|b|仅说明a与b模相等,但不能说明它们方向的关系.

  (2)错误.0的模为零.

  (3)正确.对于一个向量,只要不改变其大小和方向,是可以任意移动的.

  (4)错误.共线向量即平行向量,只要方向相同或相反即可,并不要求两个向量、必须在同一直线上.

  [答案] (3)

  [一点通] 理解向量的有关概念时,注意加以辨析:

  向量共线(平行)即表示共线(平行)向量的有向线段可以在同一条直线上,也可以是平行的;而有向线段共线,即在同一直线上,有向线段平行,即所在直线是平行的.

  

  1.下列物理量中不是向量的有________(填序号).

  ①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程 ⑦密度 ⑧功

  解析:由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量;而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向,所以不是向量.

  答案:①⑥⑦⑧

  2.下列命题中,正确的是________.(填序号)

①若|a|>|b|,则a>b