[例1] 给出下列命题:
(1)若|a|=|b|,则a=b或a=-b;
(2)向量的模一定是正数;
(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;
(4)向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在同一直线上.
其中正确命题的序号是________.
[思路点拨] 解答本题可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手,逐一判断真假.
[精解详析] (1)错误.由|a|=|b|仅说明a与b模相等,但不能说明它们方向的关系.
(2)错误.0的模为零.
(3)正确.对于一个向量,只要不改变其大小和方向,是可以任意移动的.
(4)错误.共线向量即平行向量,只要方向相同或相反即可,并不要求两个向量、必须在同一直线上.
[答案] (3)
[一点通] 理解向量的有关概念时,注意加以辨析:
向量共线(平行)即表示共线(平行)向量的有向线段可以在同一条直线上,也可以是平行的;而有向线段共线,即在同一直线上,有向线段平行,即所在直线是平行的.
1.下列物理量中不是向量的有________(填序号).
①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程 ⑦密度 ⑧功
解析:由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量;而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向,所以不是向量.
答案:①⑥⑦⑧
2.下列命题中,正确的是________.(填序号)
①若|a|>|b|,则a>b