2018-2019学年人教B版 必修三 3.1.4 概率的加法公式 教案
2018-2019学年人教B版   必修三 3.1.4 概率的加法公式  教案第3页

  事件,若是请判断各事件是否为对立事件。

  A、"抽出红桃"与"抽出黑桃A";

  B、"抽出牌的点数是3的倍数"与"抽出牌的点数为2的倍数";

  C、"抽出牌的点数为3的倍数"与"抽出牌的点数为5的倍数";

  D、"抽出牌的点数小于6"与"抽出牌的点数大于4";

  E、"抽出是红桃"与"抽出不是红桃"。

  (学生思考)

  学生甲:A、C、E为互斥事件,其中E为对立事件,B、D不是互斥事件。

  师:通过以上问题的解决,你能否根据你们手中的扑克牌,以小组为单位提出一个有关互斥事件或对立事件的问题吗?请试试看。

  (通过学生独立思考与讨论,由每小组各提出一个问题大家来讨论评判)

  甲组学生代表:从一副去掉大小王的扑克牌中(52张)任取2张。"抽出的至少一张牌为红桃"和"抽出的两张牌没有红桃"。

  生:既是互斥事件也是对立事件。

  师:下面我们回归到最初的问题情景中,请同学们思考以下问题。1个盒内放有10个大小相同的乒乓球,其中5个红球,3个绿球,2个黄球,若从中任取一个球,求(1)取到红球的概率;(2)取到绿球的概率?

  生甲:取到红球概率1/2;

  取到绿球概率3/10;

  师:很好,若把"从中摸出一个球,得到红球或绿球记作事件AUB,则怎样的事件表示该事件发生?怎样求该事件的概率?它与事件A与B的概率存在怎样的关系?"

  生乙:从盒中摸出一个球是红球或绿球时,"表示事件AUB发生",事件AUB的概率等于事件A与事件B的概率之和。

  师:哪位同学能说明P(AUB)=P(A)+P(B)成立的理由 ?

  生丙:假定A、B是互斥事件,在n次试验中,事件A出现的频数是n1,事件B出现的频数是n2,则事件AUB出现的频数正好是n1+n2,所以事件AUB的频率为(n1+n2)/n=n1/n+n2/n。

  而n1/n是事件A出现的频率,n2/n是事件B出现的频率,因此由概率的统计定义知P(AUB)=P(A)+P(B)。

  (学生回答,老师总结、板书。)

  师:例1、抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,设事件A为"出现奇数点",B为"出现2点",已知P(A)=1/2,P(B)=1/6,求"出现奇数点或2点"的概率。

  生甲:事件C:"出现奇数点或2点"的概率是事件A"出现奇数点"的概率与事件B"出现2点"的概率之和。即P(C)=P(A)+P(B)=1/2+1/6=2/3。(学生回答,教师板书)

  师:例2、在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,分别计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率。

  生:解:分别记小明的考试成绩在90分以上,在80~89分分别为事件B、C,这两个事件彼此互斥,因此小明的考试成绩在80分以上的概率是P(BUC)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69。(学生回答,老师板书)

  师:请同学们仔细观察例2,计算小明考试及格的概率。(学生思考)

  生:接着第一个问题,再设小明考试成绩在70~79分,60~69分为事件D、E,所以小明考试及格的概率,即成绩在60分以上的概率为P(BUCUDUE)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93。

师:若事件A1、A2......An两两互斥(彼此互斥),那么事件"A1UA2U......An"发生的概率