[解] (1)据题意知

　　D2＋E2－4F＝(2m)2＋(－2)2－4(m2＋5m)＞0，即4m2＋4－4m2－20m＞0，解得m＜5(1)，

　　故m的取值范围为5(1).

　　(2)将方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0写成标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m，

　　故圆心坐标为(－m,1)，半径r＝.

　　[规律方法] 方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的两种判断方法

　　1配方法.对形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的二元二次方程可以通过配方变形成"标准"形式后，观察是否表示圆.

　　2运用圆的一般方程的判断方法求解.即通过判断D2＋E2－4F是否为正，确定它是否表示圆.

　　提醒：在利用D2＋E2－4F＞0来判断二元二次方程是否表示圆时，务必注意x2及y2的系数.

　　[跟踪训练]

　　1．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋4(5)a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是( )

　　A．a＜1 B．a＞1

　　C．－2＜a＜3(2) D．－2＜a＜0

　　A [当a2＋4a2－4a2＋a－1(5)＞0时，表示圆的方程，

　　化简得－a＋1＞0，解得a＜1，选A.]

　　2．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．

　　(－2，－4) 5 [由二元二次方程表示圆的条件可得a2＝a＋2，解得a＝2或－1.当a＝2时，方程为4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，即x2＋y2＋x＋2y＋2(5)＝0，配方得2(1)＋(y＋1)2＝－4(5)<0，不表示圆；

当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，配方得(x＋2)2＋(y＋4)2＝25