其中y1，y2是方程③的两根．

　　∴(y1－y2)2＝(y1＋y2)2－4y1y2＝E2－4F＝48. ④

　　联立①②④解得，

　　F＝－12(E＝0，)或F＝4.(E＝－8，)

　　故所求方程为x2＋y2－2x－12＝0或x2＋y2－10x－8y＋4＝0.

　　法二：(几何法)

　　由题意得线段PQ的中垂线方程为x－y－1＝0.

　　∴所求圆的圆心C在直线x－y－1＝0上，设其坐标为(a，a－1)．

　　又圆C的半径长

　　r＝|CP|＝. ①

　　由已知圆C截y轴所得的线段长为4，而圆心C到y轴的距离为|a|.

　　∴r2＝a2＋2(3)，代入①并将两端平方得a2－6a＋5＝0，解得a1＝1，a2＝5，

　　∴r1＝，r2＝.

　　故所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝13或(x－5)2＋(y－4)2＝37.

求动点的轨迹方程 　　[探究问题]

　　1．已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍，你能求出点M的轨迹方程吗？

　　[提示] 设M(x，y)，则＝2，整理可得点M的轨迹方程为x2＋y2＝16.

　　2．已知直角△ABC的斜边为AB，且A(－1,0)，B(3,0)，请求出直角顶点C的轨迹方程．

　　[提示] 设AB的中点为D，由中点坐标公式得D(1,0)，由直角三角形的性质知，|CD|＝2(1)|AB|＝2，由圆的定义知，动点C的轨迹是以D(1,0)为圆心，以2为半径长的圆(由于A，B，C三点不共线，所以应除去与x轴的交点)．

　　设C(x，y)，则直角顶点C的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝4(x≠3且x≠－1)．

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上．