的3名同学全排列有A种方法．

　　故N＝A·A·A＝432(种)．

　　排队问题的解题策略

　　(1)合理归类，要将题目大致归类，常见的类型有特殊元素、特殊位置、相邻问题、不相邻问题等，再针对每一类采用相应的方法解题．

　　(2)恰当结合，排列问题的解决离不开两个计数原理的应用，解题过程中要恰当结合两个计数原理．

　　(3)正难则反，这是一个基本的数学思想，巧妙应用排除法可起到事半功倍的效果．　　　　

　　[活学活用]

　　排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．

　　(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？

　　(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

　　解：(1)先排歌唱节目有A种，歌唱节目之间以及两端共有6个空位，从中选4个放入舞蹈节目，共有A种方法，所以任何两个舞蹈节目不相邻的排法有A·A＝43 200种方法．

　　(2)先排舞蹈节目有A种方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5个歌唱节目放入．所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有A·A＝2 880种方法．

　　层级一　学业水平达标

　　1．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为(　　)

　　A．36　　　　　　　　 　B．120

　　C．720 D．240

　　解析：选C　由于6人排两排，没有什么特殊要求的元素，故排法种数为A＝720.

　　2．用0到9这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数共有(　　)

　　A．900个 B．720个

　　C．648个 D．504个

　　解析：选C　由于百位数字不能是0，所以百位数字的取法有A种，其余两位上的数字取法有A种，所以三位数字有A·A＝648(个)．

3．数列{an}共有6项，其中4项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列{an}共有(　　)