安排的元素影响到另一个位子的元素个数时，应分类讨论.

　　(2)常用方法：直接法、间接法．

　　(3)注意事项：解决数字问题时，应注意题干中的限制条件，恰当地进行分类和分步，尤其注意特殊元素"0"的处理．　

排队问题 　　[典例]　3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．

　　(1)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；

　　(2)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；

　　(3)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；

　　(4)全体站成两排，前排3人，后排4人，其中女生甲和女生乙排在前排，另有2名男生丙和丁因个子高要排在后排．

　　[解]　(1)先考虑甲有A种方案，再考虑其余六人全排列，故N＝AA＝2 160(种)．

　　(2)先安排甲、乙有A种方案，再安排其余5人全排列，故N＝A·A＝240(种)．

　　(3)[法一　特殊元素优先法]

　　按甲是否在最右端分两类：

　　第一类，甲在最右端有N1＝A(种)，

　　第二类，甲不在最右端时，甲有A个位置可选，而乙也有A个位置，而其余全排列A，有N2＝AAA，

　　故N＝N1＋N2＝A＋AAA＝3 720(种)．

　　[法二　间接法]

　　无限制条件的排列数共有A，而甲在左端或乙在右端的排法都有A，且甲在左端且乙在右端的排法有A，故N＝A－2A＋A＝3 720(种)．

　　[法三　特殊位置优先法]

　　按最左端优先安排分步．

　　对于左端除甲外有A种排法，余下六个位置全排有A，但减去乙在最右端的排法AA种，故N＝AA－AA＝3 720(种)．

(4)将两排连成一排后原问题转化为女生甲、乙要排在前3个位置，男生丙、丁要排在后4个位置，因此先排女生甲、乙有A种方法，再排男生丙、丁有A种方法，最后把剩