思考2：若α⊥β，则α内的直线与β内的直线有什么位置关系？

　　提示：平行、相交、异面．

　　思考3：若α⊥β，则α内的直线是否都与β内的直线垂直？

　　提示：不是．

　　1．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)

　　A．AC　　　B．BD　　　C．A1D1　　　D．A1A

　　B　[可证BD⊥平面AA1C1C，而CE平面AA1C1C，故BD⊥CE.]

　　2．若平面α⊥β，直线a∥α，则(　　)

　　A．a⊥β B．a∥β或aβ

　　C．a与β相交 D．aβ或a∥β或a与β相交

　　D　[a与β三种位置关系都有可能．]

　　3．在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是(　　)

　　A．相交　　　　　　　 B．平行

　　C．异面 D．相交或平行

　　B　[圆柱的母线垂直于圆柱的底面，由线面垂直的性质知B正确．]

　　4．(2019·全国卷Ⅲ)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则(　　)

　　A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线

　　B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线

　　C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线

　　D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线

　　[答案]　B

线面垂直的性质