六年级下册数学公开课《第二单元:圆柱和圆锥》教学设计教案
六年级下册数学公开课《第二单元:圆柱和圆锥》教学设计教案第3页

  

  

  解答:底面积:3.14 ×(0.6÷2)² = 0.2826(平方米)

     侧面积:3.14 × 0.6 × 1 = 1.884(平方米)

     表面积:0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492(平方米)≈ 3(平方米)

  答:至少需要铁皮3平方米。

  

  点评:这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数,十分位上虽然是4,但也要向个位进1。

  

  例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。

  

  分析与解:题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶,只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。

  解答:底面积:3.14 ×(30÷2)² = 706.5(平方厘米)

     侧面积:3.14 × 30 × 50 = 4710(平方厘米)

     表面积:706.5 + 4710 = 5416.5(平方厘米)

  答:做这样一个水桶,至少需用铁皮5416.5平方厘米。

  

  例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

  

  分析与解:圆柱的侧面积展开是一个正方形,即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。

  

  解答:底面半径:15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米)

   底面积:3.14 × 2.5 ² = 19.625(平方厘米)

     侧面积:15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米)

     表面积:19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米)

  答:这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。

  例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?

  

  分析与解:要求水泥的质量,先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥,涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。

  解答:

     侧面积:3.14 × 10 × 4 = 125.6(平方米)

     底面积:3.14 × (10 ÷ 2)² = 78.5(平方米)

     涂水泥的面积:125.6 + 78.5 = 204.1(平方米)

     水泥的质量:204.1 ÷ 5 = 40.82(千克)

  答:共需40.82千克水泥。

  例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?

分析与解: 锯圆柱形木头,表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段