函数极值的应用

解决利用函数的极值确定函数解析式中参数的值的问题时，通常是利用函数的导数在极值点处的取值等于零来建立关于参数的方程，从而求出参数的值．需注意的是，可导函数在某点处的导数值等于零只是函数在该点处取得极值的必要条件，所以必须对求出的参数的值进行检验，看是否符合函数取得极值的条件．

已知函数在，处取得极值．

（1）求，的值；

（2）求在点处的切线方程．

【答案】（1），；（2）．

（2），则，得．

又由，得．

从而，得所求切线方程为，即．

已知．

（1）令，求的单调区间；

（2）已知在处取得极大值，求实数a的取值范围．