类型三　辅助角公式

例3　将下列各式写成Asin(ωx＋φ)的形式：

(1)sin x－cos x；

(2)sin(－x)＋cos(－x)．

反思与感悟　一般地对于asin α＋bcos α形式的代数式，可以提取，化为Asin(ωx＋φ)的形式，公式asin α＋bcos α＝sin(α＋φ)(或asin α＋bcos α＝cos(α－φ))称为辅助角公式.利用辅助角公式可对代数式进行化简或求值.

跟踪训练3　sin －cos ＝________.

例4　已知函数f(x)＝2sin－2cos x，x∈，求函数f(x)的值域．

反思与感悟　(1)用辅助角公式化成一角一函数，

即asin x＋bcos x＝sin(x±φ)的形式．

(2)根据三角函数的单调性求其值域．

跟踪训练4　(1)当函数y＝sin x－cos x(0≤x≤2π)取得最大值时，x＝________；