我们发现，直线a与直线b共面，直线a与平面α不可能相交，直线a与平面α 是平行的。 定理　平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示： ，，且a∥ba∥α 　　由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条 直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。 　　例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。

求证：EF∥平面BCD。

证明：连接BD，

　　　∵　AE＝BE，AF＝FD

　　　∴　EF∥BD

　　　∵　EF平面BCD，BD平面BCD

　　　∴　EF∥平面BCD。 　　将直线与平面的平行关系转化为直线间的平行关系，是处理空间位置关系的一种 常用方法。 练习：P57 作业：P64　3、4