形如a＋bi（a，b∈R）的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部.若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数.

　　（2）复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d（a，b，c，d∈R）.

　　（3）共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d（a，b，c，d∈R）.

　　（4）复数的模

　　向量\s\up6(→(→)的模r（r≥0，r∈R）叫做复数z＝a＋bi（a，b∈R）的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝.

　　（5）复数运算

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di（a，b，c，d∈R），则

　　①加法：z1＋z2＝（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i；

　　②减法：z1－z2＝（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i；

　　③乘法：z1z2＝（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（ad＋bc）i；

　　④除法：＝＝

　　＝＋i（c＋di≠0）.

　　1.演绎推理是由一般到特殊的推理，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性.

　　2.用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用"要证（欲证）......""即要证......""就要证......"等分析到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立.

　　3.利用反证法证明数学问题时，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的.

　　4.z2<0在复数范围内有可能成立，例如：当z＝3i时z2＝－9<0.