2019-2020学年北师大版必修二 第2章 §3 3.1 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 学案
2019-2020学年北师大版必修二 第2章 §3 3.1 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 学案第2页

  ①O叫作原点;

  ②x,y,z轴统称为坐标轴;

  ③由坐标轴确定的平面叫作坐标平面,

  由x,y轴确定的平面记作xOy平面,

  由y,z轴确定的平面记作yOz平面,

  由x,z轴确定的平面记作xOz平面.

  2.空间直角坐标系中点的坐标

  (1)空间直角坐标系中任意一点P的位置,可用一个三元有序数组来刻画.

  (2)空间任意一点P的坐标记为(x,y,z),第一个是x轴坐标,第二个是y轴坐标,第三个是z轴坐标.

  (3)空间直角坐标系中,点一一对应三元有序数组.

  (4)对于空间中点P坐标的确定方法是:过点P分别向坐标轴作垂面,构造一个以O,P为顶点的长方体,如果长方体在三条坐标轴上的顶点P1,P2,P3的坐标分别为(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),则点P的坐标为(x,y,z).

  思考:画空间直角坐标系时,任意两坐标轴的夹角是否都画成90°呢?

  提示:不是,空间直角坐标系中,任意两坐标轴的夹角都是90°,但在画直观图时通常画为∠xOy=135°,∠xOz=135°.

  

  1.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的(  )

  A.y轴上        B.xOy平面上

  C.xOz平面上 D.第一象限内

  C [点(2,0,3)的y轴坐标为0,所以该点在xOz平面上.]

  2.点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是(  )

  A. B.|a|

  C.|b| D.|c|

  D [点P(a,b,c)到坐标平面的距离应为|c|.]

  3.在空间直角坐标系中,自点P(-4,-2,3)引x轴的垂线,则垂足的坐标为________.

(-4,0,0) [∵点P(-4,-2,3),