①若给定一组数据，方差为s2，则的方差为

②若给定一组数据，方差为s2，则的方差

为；

　　四、数学运用

　　1．例题讲解．

　　例1 若的方差为3，则的方差为．

例2 将某班学生40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩如下表：

平均成绩 标准差 第一组 90 6 第二组 80 4 　　试求全班学生的平均成绩和标准差．

解：记第一组20人成绩为，第二组20人成绩为，则

，全班的平均成绩．

＝36，＝16，

　　　故全班学生成绩的标准差为

．

　　例3 已知两家工厂，一年四季上缴利税情况如下（单位：万元）：

季 度 一 二 三 四 甲 厂 70 50 80 40