思考2　当折痕AD满足什么条件时，AD与桌面垂直？

答案　当AD⊥BD且AD⊥CD时，折痕AD与桌面垂直．

梳理　直线与平面垂直的判定定理及推论

定理及推论 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 条件：一条直线与平面内的两条相交直线垂直，

结论：这条直线与这个平面垂直 ⇒a⊥α 推论1 条件：两条平行直线中的一条垂直于一个平面，

结论：另一条直线也垂直于这个平面 ⇒m⊥α 推论2 条件：两条直线垂直于同一个平面，

结论：这两条直线平行 ⇒l∥m

1．若直线l⊥平面α，则l与平面α内的直线可能相交，可能异面，也可能平行．(　×　)

2．若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α.(　×　)

3．若a⊥b，b⊥α，则a∥α.(　×　)

类型一　直线与平面垂直的判定

例1　如图，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，求证：BC⊥平面PAC.