(2)由已知得c＝6，且焦点在y轴上．因为点A(－5,6)在双曲线上，所以点A与两焦点的距离的差的绝对值是常数2a，即2a＝|－|＝|13－5|＝8，则a＝4，b2＝c2－a2＝62－42＝20.

　　因此，所求双曲线的标准方程是－＝1.

曲线方程的讨论 　　

　　[例2]　若方程＋＝1表示焦点在y轴上的双曲线，求实数m的取值范围．

　　[思路点拨]　由双曲线的焦点在y轴上，得关于m的不等式组，进而解不等式组求m的范围．

　　[精解详析]　由方程＋＝1表示焦点在y轴上的双曲线，得解得m>5.

　　所以实数m的取值范围是(5，＋∞)．

　　[一点通]　给出方程＋＝1(mn≠0)，当mn<0时，方程表示双曲线，当时，表示焦点在x轴上的双曲线；当时，表示焦点在y轴上的双曲线．

　　3．k＞9是方程＋＝1表示双曲线的____________条件(填"充分不必要""必要不充分""充要"或"既不充分也不必要")．

　　解析：＋＝1表示双曲线的充要条件是

　　(9－k)·(k－4)＜0，即k＞9或k＜4.

　　因为k＞9是k＞9或k＜4的充分不必要条件．

　　即k＞9是方程＋＝1表示双曲线的充分不必要条件．

　　答案：充分不必要

4．若方程＋＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数m的取值范围是________；若该方程表示双曲线，则m的取值范围是________．