5） 四面体的体积V＝（S,h分别表示四面体的底面积和该面上的高）

6）在棱锥S－ABC中，，则

（中等题）

1）a,b为实数，则由或，类比向量运算中可以得出什么结论？

2）若三角形的内切圆半径为r三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积根据类比思想，若四面体的内切球半径为r，四个面的面积分别为，则此四面体的体积V＝_________

3) 在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径_______．

4)六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体. 如图1在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么在图2所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，有AC12+BD12+CA12+DB12=（ ）.

A．2（AB2+AD2+AA12） B．3（AB2+AD2+AA12）

C．4（AB2+AD2+AA12） D．4（AB2+AD2）

答案：

1） 或

2）V＝

3）

4）C

（难题）

1）若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则= 时，数列也是等比数列。

2）如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为，则若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：

__________________________________________________________________ .

答案：

1）=

2）长方体ABCD-A1B1C1D1中，BD与同一顶点三个侧面所成角分别为，则