化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时要另行讨论条件不满足的情况．

　　(2)运用直线系方程的主要作用在于能使计算简单．

　　2．过点P(－1，0)，Q(0，2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程．

　　[解]　(1)当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x＝－1，x＝0，它们在x轴上截距之差的绝对值为1，满足题意；

　　(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为k，则两条直线的方程分别为y＝k(x＋1)，y＝kx＋2.

　　令y＝0，分别得x＝－1，x＝－.

　　由题意＝1，即k＝1.

　　则直线的方程为y＝x＋1，y＝x＋2，

　　即x－y＋1＝0，x－y＋2＝0

　　综上可知，所求的直线方程为x＝－1，x＝0，或x－y＋1＝0，x－y＋2＝0.

两条直线的位置关系 　　【例3】　已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．

　　(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；

　　(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

　　[解]　(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0.

　　即a2－a－b＝0， ①

　　又点(－3，－1)在l1上，

　　∴－3a＋b＋4＝0. ②

　　由①②解得a＝2，b＝2.

　　(2)∵l1∥l2且l2的斜率为1－a，

　　∴l1的斜率也存在，＝1－a，即b＝.

　　故l1和l2的方程可分别表示为

　　l1：(a－1)x＋y＋＝0，

l2：(a－1)x＋y＋＝0.