(4)利用勾股定理求解．另外，要注意平行直线间的距离与点到直线的距离之间的转化．　

　　　已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是C1C，D1A1的中点，求点A到EF的距离．

　　解：以D点为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系如图所示，设DA＝2，则A(2，0，0)，E(0，2，1)，F(1，0，2)，则\s\up6(→(→)＝(1，－2，1)，\s\up6(→(→)＝(1，0，－2)．

　　|\s\up6(→(→)|＝＝，

　　\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝1×1＋0×(－2)＋(－2)×1＝－1，

　　\s\up6(→(→)在\s\up6(→(→)上的投影长为\s\up6(→(FA,\s\up6(→)＝ .

　　所以点A到EF的距离

　　d＝

　　＝＝.

　　探究点2　点到平面的距离[学生用书P70]

　　　如图，已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．

　　(1)求点D到平面PEF的距离；

　　(2)求直线AC到平面PEF的距离．

【解】