3.已知复数z1＝（a2－2）－3ai，z2＝a＋（a2＋2）i，若z1＋z2是纯虚数，那么实数a的值为　　　　　　Ｗ.

　　解析：由z1＋z2＝a2－2＋a＋（a2－3a＋2）i是纯虚数，得⇒a＝－2.

　　答案：－2

　　4.已知复数z1＝－2＋i，z2＝－1＋2i.

　　（1）求z1－z2；

　　（2）在复平面内作出复数z1－z2所对应的向量.

　　解：（1）由复数减法的运算法则得z1－z2＝（－2＋i）－（－1＋2i）＝－1－i.

　　（2）在复平面内作复数z1－z2所对应的向量，如图中\s\up6(→(→).

知识结构 深化拓展 在复平面内，z1，z2对应的点为A，B，z1＋z2对应的点为C，O为坐标原点，则

①四边形OACB为平行四边形；

②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为矩形；

③若|z1|＝|z2|，则四边形OACB为菱形；

④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为正方形；

⑤若|z1|＝|z2|＝|z1－z2|，则△OAB是正三角形. 　　

　　 [A　基础达标]

　　1.已知复数z1＝－2－i，z2＝i，i是虚数单位，则复数z1－2z2＝（　　）

　　A.－1＋2i　　　　　　　　　 B.1－2i

　　C.1＋2i D.－2－3i

　　解析：选D.因为z1＝－2－i，z2＝i，所以z1－2z2＝－2－i－2i＝－2－3i.

　　2.设a，b∈R，z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为（　　）

　　A.1＋i B.2＋i

　　C.3 D.－2－i

　　解析：选D.由

　　得

　　所以a＋bi＝－2－i.

　　3.在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为－1＋i和－4－3i，则该平行四边形的对角线AC的长度为（　　）

　　A. B.5

C.2 D.10