解析：选B.依题意，\s\up6(→(→)对应的复数为（－4－3i）－（－1＋i）＝－3－4i，因此AC的长度即为|－3－4i|＝5.

　　4.复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和z1＋z2为实数，差z1－z2为纯虚数，则a，b的值为（　　）

　　A.a＝－3，b＝－4 B.a＝－3，b＝4

　　C.a＝3，b＝－4 D.a＝3，b＝4

　　解析：选A.因为z1＋z2＝（a－3）＋（4＋b）i为实数，

　　所以4＋b＝0，b＝－4.

　　因为z1－z2＝（a＋4i）－（－3＋bi）＝（a＋3）＋（4－b）i为纯虚数，所以a＝－3且b≠4.故a＝－3，b＝－4.

　　5.设f（z）＝|z|，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f（z1－z2）＝（　　）

　　A. B.5

　　C. D.5

　　解析：选D.因为z1－z2＝5＋5i，

　　所以f（z1－z2）＝f（5＋5i）＝|5＋5i|＝5.

　　6.已知复数z满足z＋（1＋2i）＝5－i，则z＝　　　　　　Ｗ.

　　解析：z＝（5－i）－（1＋2i）＝4－3i.

　　答案：4－3i

　　7.已知复数z1＝2＋ai，z2＝a＋i（a∈R），且复数z1－z2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是　　　　　　Ｗ.

　　解析：因为复数z1－z2＝2＋ai－a－i＝（2－a）＋（a－1）i在复平面内对应的点位于第二象限，所以解得a＞2.

　　答案：（2，＋∞）

　　8.已知|z|＝4，且z＋2i是实数，则复数z＝　　　　Ｗ.

　　解析：因为z＋2i是实数，可设z＝a－2i（a∈R），由|z|＝4得a2＋4＝16，

　　所以a2＝12，

　　所以a＝±2，

　　所以z＝±2－2i.

　　答案：±2－2i

　　9.设m∈R，复数z1＝＋（m－15）i，z2＝－2＋m（m－3）i，若z1＋z2是虚数，求m的取值范围.

　　解：因为z1＝＋（m－15）i，

　　z2＝－2＋m（m－3）i，

　　所以z1＋z2＝＋[（m－15）＋m（m－3）]i

　　＝＋（m2－2m－15）i.

　　因为z1＋z2是虚数，

所以m2－2m－15≠0且m≠－2，